Tipuri de locuri de muncă 

Cum să aflați întreaga parte dintr-o fracție necorespunzătoare. Ce este o fracție numerică

Secțiuni: Matematică

Clasă: 4

Obiective de bază:

  1. Dezvoltați capacitatea de a izola întreaga parte dintr-o fracție necorespunzătoare.
  2. Revedeți conceptele de numărător și numitor, fracții proprii și improprii, numere mixte.
  3. Actualizați capacitatea de a izola întreaga parte dintr-o fracție necorespunzătoare.

Operații mentale necesare în faza de proiectare: acțiune prin analogie, analiză, generalizare.

Echipament:

Material demonstrativ:

1) Formula de împărțire cu rest.

Înmânează:

1) pliante cu sarcina (pentru etapa 2)

2) Probă detaliată pentru autotest (la pasul 6)

În timpul orelor.

1 Autodeterminare pentru activități educaționale.

Obiective:

  1. Motivați elevii să activități educaționale prin consolidarea situaţiei de succes atinsă în lecţia precedentă.
  2. Determinați conținutul lecției.

Organizarea procesului educațional la etapa 1.

Pe parcursul mai multor lecții am lucrat cu câteva numere. Cu ce ​​numere am lucrat? (Cu numere fracționale).

Ce cunoștințe avem despre aceste numere? (Știm să citim, să scriem, să comparăm, să rezolvăm probleme).

Îmi propun să ne continuăm munca fructuoasă. Sunteți gata? (Da).

Astăzi vom continua să lucrăm cu fracții. Sunt sigur că totul va merge grozav pentru tine și pentru mine. Dar mai întâi, să trecem în revistă materialul din lecțiile anterioare.

2 Actualizarea cunoștințelor și înregistrarea dificultăților în activități individuale.

Obiective:

1. Actualizați capacitatea de a găsi fracții proprii și improprii, numere mixte, determina fracții proprii și improprii, numere mixte.
2. Actualizarea operaţiilor mentale necesare şi suficiente pentru perceperea materialului nou.
3. Remediați o situație în care elevii nu pot izola întreaga parte dintr-o fracție necorespunzătoare.

Organizarea procesului de învățământ în etapa a 2-a.

Despre ce numere am învățat în lecția anterioară? (Cu numere mixte).
- În ce constă un număr mixt? (Din părțile întregi și fracționale).

Fracțiile și numerele mixte sunt scrise pe tablă.

În ce grupuri pot fi împărțite numerele prezentate?

Fracții proprii ().

Ce fracții se numesc propriu-zis? (O fracție al cărei numărător este mai mic decât numitorul ei. O fracție proprie este mai mică decât unu).

Fracții improprii. (…..)

Ce fracții se numesc improprii? (O fracție în care numărătorul este mai mare decât numitorul sau numărătorul este egal cu numitorul).

Ce fracții improprii pot fi reprezentate ca număr natural?

()

Ce fracție poate fi reprezentată ca număr mixt? (O fracție improprie în care numărătorul este mai mare decât numitorul).

Folosind dreapta numerică, determinați cu ce număr mixt este egală fracția

Elevii au o fișă cu o sarcină (P-1), un elev lucrează la tablă și comentează.

Care este cel mai mic număr mixt?()

Cel mai bun? ()

Ce operație aritmetică te-a ajutat? (Diviziune. Diviziune cu rest).

Dovedește-o. (Pe tablă: D-1).

12:7=1 (rest.5); 15:7=2 (rest.1); 25:7=3 (rest.4); 31:7=4 (rest.3)

Selectați întreaga parte a fracției și notați numărul mixt. Copiii lucrează pe spatele hârtiei. Pe tablă sunt puse diferite opțiuni de răspuns.

Cum te-ai comportat?

3 Identificarea cauzelor dificultăților și stabilirea obiectivelor activității.

Obiective:

  1. Organizați interacțiunea comunicativă pentru a identifica proprietățile distinctive ale sarcinii de a izola o parte întreagă de o fracțiune necorespunzătoare.
  2. Acordați subiectul și scopul lecției.

Organizarea procesului educațional la etapa 3.

Ce sarcină făceai? (Trebuie să selectați întreaga parte din fracțiune).

Prin ce diferă această sarcină de cea anterioară? (Metoda care ne-a ajutat să izolăm întreaga parte dintr-o fracție necorespunzătoare nu este potrivită pentru fracție. Această fracție este incomod de afișat pe linia numerică).

Ce vedem? (Avem răspunsuri diferite).

De ce? (Noi am folosit căi diferite. Nu avem un algoritm pentru extragerea întregii părți dintr-o fracție improprie).

Care este scopul lecției noastre? (Construiți un algoritm și învățați cum să izolați întreaga parte dintr-o fracție necorespunzătoare).

Gândește și formulează subiectul lecției noastre. („Izolarea întregii părți dintr-o fracție improprie”).

Bine făcut!

Numele subiectului lecției apare pe tablă.

4 Construirea unui proiect pentru iesirea din dificultate.

Ţintă:

  1. Organizați interacțiunea comunicativă pentru a construi o nouă metodă de acțiune pentru a izola o întreagă parte de o fracțiune necorespunzătoare.
  2. Angajează-te Metoda nouaîn formă simbolică şi verbală şi cu ajutorul unui standard.

Organizarea procesului de învățământ în etapa a 4-a

Cum propuneți să aflați câte unități întregi sunt într-o fracție? (Numeratorul împărțit la numitor).

Ce semn din notația fracțiunii ți-a spus cum să acționezi? (Linia de fracție este un semn de divizare).

Pe birou:

Să scriem fracția ca cât: 65:7.

Ce tip de diviziune este aceasta? (Diviziunea cu rest. Pe tablă: D-1).

Găsiți rezultatul. (65: 7 = 9) (răman de 2)

Ce înseamnă câtul lui 9 și restul lui 2 în egalitatea rezultată? (Coeficientul 9 înseamnă că 65 conține de 9 ori 7 și 2 rămâne).

Ce înseamnă câtul 9 într-un număr mixt? (9 este partea întreagă a unui număr mixt).

Pe birou:

Ce înseamnă restul 2 într-un număr mixt? (2 este numărătorul fracției numerice mixte).

Pe birou:

Dar numitorul? (Rămâne, nu se schimbă).

Pe birou:

Ce număr mixt am primit?

Am finalizat sarcina? (Da).

Ce activitate matematică ne-a ajutat? (Diviziunea cu rest. Pe tablă: D-1).

Profesorul revine la răspunsurile de pe bucățile de hârtie, rezumă și îi încurajează pe cei care au făcut-o corect. În formă de grup, elevii desenează o nouă metodă în formă simbolică pe bucăți de hârtie. Este selectată opțiunea corectă.

Scrieți, folosind formula de împărțire cu rest (D-1), cu ce număr mixt este egală fracția?

Pe tablă: D-3

Cum se separă întreaga parte de o fracție necorespunzătoare?

Pentru a separa întreaga parte dintr-o fracție improprie, trebuie să-i împărțiți numărătorul la numitorul său. Coeficientul va fi întreaga parte, restul va fi numărătorul, iar numitorul nu se va schimba.

Bine făcut! Mulțumesc!

Să ne verificăm opinia cu părerea manualului. Treceți la pagina 26, Matematică 4 (Partea 2), citiți mai întâi regula pentru dvs., apoi cu voce tare.

Aveam dreptate? (Da).

Bine făcut!

Exercițiu fizic (opțional de către profesor).

5 Consolidarea primară în vorbirea externă.

Ţintă:

Remediați o metodă pentru izolarea întregii părți dintr-o fracțiune necorespunzătoare în vorbirea externă.

Organizarea procesului de învățământ în etapa a 5-a.

Să repetăm ​​încă o dată algoritmul pentru extragerea întregii părți dintr-o fracție necorespunzătoare. D 2

Am creat un algoritm pentru separarea întregii părți de o fracție necorespunzătoare. Care este scopul activităților noastre viitoare? (Practică).

Nr. 4 (a,b,c) pagina 26 – cu comentariu conform mostrei.

Nr 4 (d, e) p. 26 – în perechi.

6 Autocontrol cu ​​autotest.

Ţintă:

  1. Organizați finalizarea independentă de către elevi a sarcinii de a izola întreaga parte dintr-o fracție necorespunzătoare.
  2. Antrenează capacitatea de autocontrol și stima de sine.
  3. Testează-ți capacitatea de a izola întreaga parte dintr-o fracție necorespunzătoare.
  4. Contribuie la crearea unei situații de succes.

Organizarea procesului educațional la etapa 6.

Ați reușit să obțineți un algoritm pentru separarea întregii părți dintr-o fracție necorespunzătoare și ați exersat rezolvarea exemplelor. Cred că acum poți finaliza singur sarcina.

Fă-o singur:

Nr.3 p. 26 – opțiunea 1 – coloana 1 și 2;

Opțiunea 2 – coloana a 3-a și a 4-a;

Oricine dorește poate finaliza sarcina în alt mod.

Elevii efectuează lucrări, după care se testează singuri folosind un eșantion pentru autotest. Este folosit cardul R-2.

Testați-vă folosind proba de autotest și înregistrați rezultatul testului folosind „+” sau „?” stilou verde.

Cine a greșit în timpul îndeplinirii sarcinii? (...)

Care este motivul? (...)

Cine are totul corect?

Bine făcut!

Puteți organiza munca de corectare a erorilor în grup sau frontal. Studenții care nu au făcut greșeli sunt numiți consultanți.

7 Includerea în sistemul de cunoștințe și repetarea.

Ţintă:

Antrenați capacitatea de a izola întreaga parte dintr-o fracție necorespunzătoare.

Organizarea procesului educațional la etapa 7.

Să încercăm să aplicăm cunoștințele noastre atunci când comparăm fracții și numere mixte.

Găsiți o inegalitate în care trebuie să comparați o fracție adecvată cu o fracție improprie.

Ce facem?

Să selectăm întreaga parte din fracția necorespunzătoare.

Mijloace?!

O fracție improprie este mai mare decât o fracție proprie. Am dovedit acest lucru evidențiind întreaga parte.

Bine făcut!

Termină sarcina, compară.

Sa verificam.

8 Reflecție asupra activităților de învățare din lecție.

Obiective:

  1. Remediați în vorbire un algoritm pentru separarea întregii părți de o fracție necorespunzătoare.
  2. Înregistrați dificultățile care rămân și modalitățile de a le depăși.
  3. Evaluează-ți propriile activități în lecție.
  4. De acord cu temele.

Organizarea procesului de învățământ la etapa 8.

Ce ai învățat la lecție? (Izolați întreaga parte dintr-o fracție improprie).

Ce algoritm am construit? (Puteți recita algoritmul D-2).

Cine a avut dificultăți? Cum te vei comporta?

Cine este fericit cu ei înșiși astăzi? De ce?

Mi-a fost greu la curs.
- Am înțeles lecția, dar am nevoie de pregătire.
- Am înțeles bine lecția, dar am nevoie de ajutor.
- Sunt grozav, am înțeles perfect lecția.

Temă pentru acasă: găsiți cinci fracții improprii și evidențiați întreaga parte; Nr. 10, Nr. 11 p. 28 – facultativ; Nr. 15 p. 28 (a sau b) – facultativ.

Bine făcut! Vă mulțumim pentru munca depusă în clasă!

Lecția de matematică în clasa a IV-a Tema: Izolarea întregii părți dintr-o fracție improprie Tema lecției: Izolarea întregii părți dintr-o fracție improprie. Scopul didactic: crearea condiţiilor pentru formarea de noi informaţii educaţionale. Scopurile și obiectivele lecției: 1. Formați conceptul de număr mixt. 2. Dezvoltați capacitatea de a izola întreaga parte dintr-o fracție necorespunzătoare. 3. Dezvoltați abilitățile de calcul. 4. Dezvoltați capacitatea de a analiza și rezolva probleme de cuvinte pentru a găsi o parte dintr-un număr și un număr din partea lui. 5. Dezvoltați gandire logica elevi. Rezultatele învățării planificate, formarea UUD: Subiect: extinderea conceptului de număr, dezvoltarea abilităților de conversie a fracțiilor improprii în numere mixte și aplicarea cunoștințelor și abilităților dobândite atunci când efectuați diverse sarcini. Meta-subiect: dezvoltarea capacității de a vedea o problemă matematică în contextul unei situații problematice din alte discipline, din viața înconjurătoare. UUD cognitiv: dezvoltă idei despre număr; capacitatea de a lucra cu un manual, surse suplimentare de informații (analiza, extrage informațiile necesare); capacitatea de a face generalizări, concluzii și de a stabili relații cauză-efect. Activități de învățare comunicativă: cultivarea respectului unul față de celălalt, dezvoltarea capacității de a intra în dialog educațional cu profesorul, cu colegii de clasă, respectarea normelor de comportament de vorbire, capacitatea de a pune întrebări, de a asculta și de a răspunde la întrebările celorlalți, capacitatea de a prezenta o ipoteză. UUD de reglementare: determinați scopul sarcinii, învățați să planificați etapele de lucru, să vă controlați acțiunile, să detectați și să corectați erorile, să evaluați critic rezultatele muncii dvs. și ale tuturor pe baza criteriilor existente, să dezvoltați capacitatea de a mobiliza forța și energie, pentru a depăși obstacolele. Realizări personale de învățare: pentru a forma motivația de învățare, inițiativa, dezvoltarea abilităților de vorbire matematică orală și scrisă competentă și capacitatea de a-și autoevalua acțiunile. Resurse: proiector multimedia, prezentare. Tipul de lecție: învățarea de materiale noi. Etapa lecției Activitatea profesorului Activitatea elevului Moment organizatoric Salutarea, verificarea pregătirii pentru lecție, organizarea atenției copiilor. . Implicați-vă în ritmul de afaceri al lecției. Metode, tehnici, forme utilizate Verbal Format UUD Fiți capabil să vă exprimați gândurile oral (UDD comunicativ). Abilitatea de a asculta și înțelege vorbirea celorlalți (UDD comunicativ). După cum înțelegeți din ceea ce ați citit, astăzi la clasă vom continua să lucrăm la fracții. Băieți, în timpul lecției ar trebui să descoperiți cunoștințe noi, dar, după cum știți, fiecare cunoaștere nouă este legată de ceea ce am învățat deja. Prin urmare, vom începe cu repetarea. Aritmetica orală Actualizarea cunoștințelor și aptitudinilor Răspunsurile practice sunt notate într-o coloană, verificăm răspunsurile pe diapozitive. pronunță în clasă Să poată secvenționa acțiunile (UUD de reglementare). Să fii capabil să transformi informațiile dintr-o formă în alta (UDD cognitivă) Să fii capabil să-ți exprime gândurile oral și în scris (UDD comunicativ). Sondaj Blitz: Ce reguli ați folosit când: 1. Aflați suma fracțiilor. 2. Aflați diferența de fracții. 3. Găsiți numărul după parte. 4. Găsiți piesa după număr. Ei spun regulile. Participați la o conversație cu profesorul. Fiți capabil să vă exprimați gândurile oral (UDD comunicativ). Fiți capabil să vă navigați în sistemul dvs. de cunoștințe: distingeți noul de deja cunoscut cu ajutorul unui profesor (UUD cognitiv). Abilitatea de a asculta și înțelege vorbirea celorlalți (UDD comunicativ). Stabilirea obiectivelor și motivarea 3. Enunțarea problemei Verbal Să fiți capabil să vă formulați gândurile oral (UDD comunicativ). Să fii capabil să navighezi. . sistemul dvs. de cunoștințe: distingeți noul de deja cunoscut cu ajutorul (Profesorii cognitivi ai UUD). Copiii își exprimă opțiunile pentru soluții. 4. „Formularea problemei și scopul lecției Selectați o parte întreagă din această fracție. Ce oferi? Care crezi că este scopul lecției? Scopul lecției și tema sunt formulate de către elevi. Scop: Învățați să izolați întreaga parte dintr-o fracțiune necorespunzătoare Verbal, practic Să fiți capabil să dobândiți cunoștințe noi: găsiți răspunsuri la întrebări folosind un manual, experiența dvs. de viață și informațiile primite la (Lecția UUD cognitivă). Fiți capabil să vă exprimați gândurile oral; ascultați și înțelegeți vorbirea (Alte UUD comunicative). Deci, orice fracție improprie poate fi reprezentată ca număr mixt. Partea întreagă este un număr natural, iar partea fracțională este o fracție proprie. . . Întocmirea unui algoritm. Practic vizual vizual, analiză reproductivă într-o lecție de lucru care trebuie rostită conform Capacitatea de a întocmi colectiv un plan (UUD de reglementare). Cunoașteți succesiunea acțiunilor (UUD de reglementare). Fiți capabil să vă exprimați gândurile oral și în scris; să asculte și să înțeleagă vorbirea celorlalți (UDD comunicativ) Să fie capabil să secvenționeze acțiuni (UDD de reglementare). Să poată desfășura lucrări conform planului propus (UUD de reglementare). vorbesc prin lecția despre Dobândirea de noi cunoștințe și metode de asimilare 5. Descoperirea a ceva nou: Explicație pe tablă. Scrieți fracția 16/5 ca cât.Ce regulă a fost folosită pentru a izola o parte întreagă dintr-o fracție improprie?Pentru a izola o parte întreagă dintr-o fracție improprie, trebuie să: împărțiți numărătorul la numitorul cu restul; coeficientul incomplet rezultat se înregistrează în Să poată face ajustările necesare acțiunii după finalizarea acesteia pe baza evaluării acesteia și ținând cont de natura erorilor comise (UUD de reglementare). Capacitatea de a se autoevalua pe criteriul succesului în activități educaționale (UDU personal). pe baza întregii părți a fracției; scrieți restul la numărătorul fracției; scrieți divizorul în numitorul fracției. 16:5=3(rest. 1)) 3 – număr întreg 1 – numărător 5 – numitor 16/5 = 3 1/5 Citirea regulii din manualul de la pag. 26, nr. 3 – 1 exemplu cu explicație la tablă . Restul cu comentarii. Nr. 4 (a, b, c) – independent. Evaluare inter pares. m este un număr întreg, n și b sunt părți. Într-o fracție, întregul este întotdeauna numărătorul. Băieții spun regula: pentru a găsi un întreg trebuie să înmulți 6. Formularea de noi cunoștințe. Să confirmăm afirmația noastră cu o regulă din manual. 7. Consolidare primară 8. Lecție de educație fizică 9. Repetarea a ceea ce s-a învățat Scrierea la tablă: m/n = b Evidențiați unde în fracție întregul și părțile? Cum să găsești întregul? Aplicând regula, rezolvăm ecuația. părțile P. 28, sarcina 10. Ce întrebări suplimentare pot fi adresate? P. 27, Nr. 8 – la tablă (a, b, c) – 3 elevi decid. Restul rezolvă în perechi (d).Verifică Analiza problemei. Auto-înregistrarea soluției. Răspunzând la întrebări, ei analizează munca lor în lecție Rezumatul lecției Verbal, analiză 10. Rezumatul lecției: Ce ați învățat la lecție? Separați întreaga parte de o fracție necorespunzătoare. Verbal vizual La ce concluzie ai ajuns? Este necesar să izolați întreaga parte dintr-o fracție improprie; împărțiți numărătorul acesteia la numitor, câtul va fi întreaga parte, restul va fi numărătorul, iar divizorul va fi numitorul fracției. Acum haideți să ne testăm cum ați învățat asta. Fă-o singur. (verificare reciprocă). Informații despre teme Reflecție 11. Teme: p. 26, nr. 4 (d, e, f), învață regula de la p. 26 și p. 28 Nr. 11 Dacă credeți că înțelegeți subiectul lecției de astăzi, colorați prospectul cu un creion verde. ce nu Dacă crezi că ai învățat suficient material în galben. Dacă crezi că nu ai înțeles subiectul lecției de astăzi în roșu. Autoevaluare Să fie capabil să evalueze corectitudinea unei acțiuni la nivelul evaluării retrospective adecvate. (UUD de reglementare). pe baza criteriului Capacitatea de autoevaluare a reușitei activităților educaționale (UDU personal).


În acest articol vom vorbi despre numere mixte. Mai întâi, să definim numere mixte și să dăm exemple. În continuare, să ne uităm la legătura dintre numerele mixte și fracțiile improprii. După aceea, vă vom arăta cum să convertiți un număr mixt într-o fracție necorespunzătoare. În cele din urmă, să studiem procesul invers, care se numește separarea întregii părți de o fracție improprie.

Navigare în pagină.

Numere mixte, definiție, exemple

Matematicienii au fost de acord că suma n+a/b, unde n este un număr natural, a/b este o fracție proprie, poate fi scrisă fără semnul de adunare în formă. De exemplu, suma 28+5/7 poate fi scrisă pe scurt ca . O astfel de înregistrare a fost numită mixtă, iar numărul care corespunde acestei înregistrări mixte a fost numit număr mixt.

Așa ajungem la definiția unui număr mixt.

Definiție.

Număr mixt este un număr egal cu suma numărului natural n și a celui corect fracție comună a/b și scris ca . În acest caz, se numește numărul n întreaga parte a numărului, iar numărul a/b este numit parte fracționară a unui număr.

Prin definiție, un număr mixt este egal cu suma părților sale întregi și fracționale, adică egalitatea este adevărată, care se poate scrie astfel: .

Să dăm exemple de numere mixte. Un număr este un număr mixt, numărul natural 5 este partea întreagă a numărului și partea fracțională a numărului. Alte exemple de numere mixte sunt .

Uneori puteți găsi numere în notație mixtă, dar având o fracție improprie ca fracție, de exemplu, sau. Aceste numere sunt înțelese ca suma părților lor întregi și fracționale, de exemplu, Și . Dar astfel de numere nu se potrivesc cu definiția unui număr mixt, deoarece partea fracțională a numerelor mixte trebuie să fie o fracție adecvată.

Numărul nu este, de asemenea, un număr mixt, deoarece 0 nu este un număr natural.

Relația dintre numerele mixte și fracțiile improprie

Urma legătura dintre numere mixte și fracții improprie cel mai bine cu exemple.

Lasam pe tava o prajitura si inca 3/4 din aceeasi prajitura. Adică, după sensul adăugării, pe tavă sunt 1+3/4 prăjituri. După ce am notat ultima cantitate ca număr mixt, menționăm că pe tavă se află o prăjitură. Acum tăiați întregul tort în 4 părți egale. Drept urmare, pe tavă vor fi 7/4 din tort. Este clar că „cantitatea” tortului nu s-a schimbat, deci .

Din exemplul luat în considerare, următoarea conexiune este clar vizibilă: Orice număr mixt poate fi reprezentat ca o fracție improprie.

Acum lăsați să fie 7/4 din tort pe tavă. După ce a împăturit un tort întreg din patru părți, pe tavă va fi 1 + 3/4, adică un tort. Din aceasta rezultă clar că .

Din acest exemplu este clar că O fracție improprie poate fi reprezentată ca număr mixt. (În cazul special, când numărătorul unei fracții improprie este împărțit egal la numitor, fracția improprie poate fi reprezentată ca număr natural, de exemplu, deoarece 8:4 = 2).

Transformarea unui număr mixt într-o fracție improprie

Pentru a efectua diverse operații cu numere mixte, este utilă deprinderea de a reprezenta numere mixte ca fracții improprii. În paragraful anterior, am aflat că orice număr mixt poate fi convertit într-o fracție improprie. Este timpul să ne dăm seama cum se realizează o astfel de traducere.

Să scriem un algoritm care arată cum se transformă un număr mixt într-o fracție improprie:

Să ne uităm la un exemplu de conversie a unui număr mixt într-o fracție improprie.

Exemplu.

Exprimați un număr mixt ca o fracție improprie.

Soluţie.

Să efectuăm toți pașii necesari ai algoritmului.

Un număr mixt este egal cu suma părților sale întregi și fracționale: .

După ce numărul 5 a fost scris ca 5/1, ultima sumă va lua forma .

Pentru a termina conversia numărului mixt inițial într-o fracție improprie, tot ce rămâne este să adăugați fracții cu diferiți numitori: .

Un scurt rezumat al întregii soluții este: .

Răspuns:

Deci, pentru a converti un număr mixt într-o fracție necorespunzătoare, trebuie să efectuați următorul lanț de acțiuni: . In sfarsit primit , pe care îl vom folosi în continuare.

Exemplu.

Scrieți numărul mixt ca o fracție improprie.

Soluţie.

Să folosim formula pentru a converti un număr mixt într-o fracție improprie. În acest exemplu n=15, a=2, b=5. Prin urmare, .

Răspuns:

Separarea întregii părți dintr-o fracție improprie

Nu este obișnuit să scrieți o fracție improprie în răspuns. Fracția improprie este mai întâi înlocuită cu una egală cu ea numar natural(când numărătorul este împărțit egal la numitor), sau efectuează așa-numita separare a întregii părți de o fracție improprie (când numărătorul nu este împărțit egal la numitor).

Definiție.

Separarea întregii părți dintr-o fracție improprie- Aceasta este înlocuirea unei fracții cu un număr mixt egal.

Rămâne să aflați cum puteți izola întreaga parte dintr-o fracție necorespunzătoare.

Este foarte simplu: fracția improprie a/b este egală cu un număr mixt de formă, unde q este coeficientul parțial, iar r este restul lui a împărțit la b. Adică, partea întreagă este egală cu câtul incomplet al împărțirii a la b, iar restul este egal cu numărătorul părții fracționale.

Să demonstrăm această afirmație.

Pentru a face acest lucru, este suficient să arăți că . Să convertim amestecul într-o fracție improprie așa cum am făcut în paragraful anterior: . Deoarece q este un coeficient incomplet și r este restul împărțirii a la b, atunci egalitatea a=b·q+r este adevărată (dacă este necesar, vezi

Cum se separă întreaga parte de o fracție necorespunzătoare? Pentru a izola întreaga parte dintr-o fracție improprie, trebuie: Împărțiți numărătorul la numitorul cu restul; Un coeficient incomplet va fi o parte întreagă; Restul (dacă există unul) este dat de numărător, iar divizorul este numitorul fracției. Numerele complete 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

Poza 22 din prezentarea „Numere mixte nota 5” pentru lecții de matematică pe tema „Numere mixte”

Dimensiuni: 960 x 720 pixeli, format: jpg. Pentru a descărca o imagine gratuit lectie de matematica, faceți clic dreapta pe imagine și faceți clic pe „Salvare imagine ca...”. Pentru a afișa imagini în lecție, puteți descărca gratuit și prezentarea „Numere mixte nota 5.ppt” integral cu toate pozele într-o arhivă zip. Dimensiunea arhivei este de 304 KB.

Descărcați prezentarea

Numere mixte

„Note de lecție de matematică” - Urmați exemplul. a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (la tabla) d) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 f, g, h (la tablă). Din grădină au fost colectate 12 kg de castraveți. 2/3 din toți castraveții au fost murați. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10=2/10. Arată fracția 2/8+3/8. Formulați regula scăderii. Învățarea de materiale noi:

„Compararea fracțiilor zecimale” - Scopul lecției. Comparați numerele: Numărarea mentală. 9,85 și 6,97; 75,7 și 75,700; 0,427 şi 0,809; 5,3 și 5,03; 81,21 și 81,201; 76,005 și 76,05; 3,25 și 3,502; Citiți fracțiile: 41,1 ; 77,81; 21.005; 0,0203. 41,1; 77,81; 21.005; 0,0203. Egalizați numărul de zecimale. Planul lecției. Rang zecimale. Lecție de întărire în clasa a V-a.

„Reguli pentru rotunjirea numerelor” - 1.8. 48. Bravo! 3. 3. Învață să aplici regula de rotunjire folosind exemple. Încercați să comparați. Rotunjiți numerele întregi la cele mai apropiate zece. 1. Amintiți-vă de regula pentru rotunjirea numerelor. Este convenabil să lucrezi cu un astfel de număr? O sută de miimi. 3. Notează rezultatul. 5312. >. 2. Deduceți o regulă pentru rotunjirea fracțiilor zecimale la o cifră dată.

„Adunarea numerelor mixte” - 25. Exemplul 4. Aflați valoarea diferenței 3 4\9-1 5\6. 3 4\9=3 818; 1 5\6=1 15\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. Note de lecție în clasa a VI-a

Rezumatul lecției în clasa a V-a

„Numere mixte. Izolarea întregii părți dintr-o fracție necorespunzătoare"

În timpul orelor

    Organizarea timpului. Salutari.

Vom efectua o numărătoare orală și vom doborî toate recordurile.

    Numărarea verbală.

    Gaseste greselile

Fracții proprii.

b)

Să scriem pe tablă ceea ce nu putem compara încă.

2. Efectuați diviziunea:

45: 9=5 ; 0: 67=0; 234: 1=234;

567: 567=1; 34:17=2; a:a=1;

3. Efectuați împărțirea cu rest:

    6 = 2 (răman de 2)

    3 = 8 (răman 1)

48: 9 = 5 (răman de 3)

    Urmați acești pași:

Nu putem rezolva ultimul exemplu, așa că hai să-l notăm.

    Explicarea noului material

Ce se arată în imagine? În câte părți a fost împărțit tortul? Câte piese ai luat? Exprimați-o ca fracție.

Ce este in poza asta? Puteți vedea că tortul este pe diferite tăvi. Câte bucăți sunt pe prima tavă? Al doilea?

Poate fi exprimat ca un număr astfel:

1 – parte întreagă, - parte fracțională.

Se numește suma părților întregi și fracționalenumăr mixt .

    Determinați din imagine care număr mixt este egal cu fracția?

Adică, am văzut legătura dintre o fracție improprie și un număr mixt.

Să tragem concluzii: putem transforma o fracție improprie într-un număr mixt, adică. după cum se spune în matematică, pentru a separa întreaga parte dintr-o fracție improprie.

Regula pentru separarea întregii părți dintr-o fracție improprie:

    Împărțiți numărătorul la numitorul cu restul

    Coeficientul incomplet va fi întreaga parte

    Restul este numărătorul, iar divizorul este numitorul fracției.

    Lucrați pe tema lecției.

    Selectați întreaga parte dintr-o fracție necorespunzătoare (împreună cu clasa):

    Selectați întreaga parte dintr-o fracție necorespunzătoare (la tablă)

    Comparaţie

    Informații istorice.

Pe vremuri, în Rus' se foloseau monede cu valori mai mici de un copeck:

penny - k. Șijumătate - k.

Alte monede au avut și nume:

3 k. - altyn, 5 k. - nichel, 15 k. - cinci altyn,

10 copeici - zece copeici, 20 copeici - doi copeici,

25 k. - un sfert, 50 k. - cincizeci de copeici.

Muncă independentă

Cum vă puteți imagina

1 grivne, 1 altyn, trei jumătate de ruble .

    Reflecţie

Care este starea ta?

Scrie fracția care se potrivește cel mai bine cunoștințele tale:

2 (nu pot intelege nimic)

2 (a fost interesant, dar nu clar)

3 (dificil, subiectul nu este interesant)

3 (a fost dificil, dar cu siguranță voi face un efort să studiez subiectul)

4 (unele exemple au cauzat dificultăți)

4 (totul este clar, dar nu mă pot ajuta)

5 (totul este clar, ii pot ajuta pe altii)

Sper că nota ta va crește doar cu fiecare lecție! Și pentru a obține nota 5, trebuie să lucrezi nu numai la clasă, ci și acasă.

    Teme pentru acasă.