zecimale magice. Prezentare de matematică „zecimale magice” Proiect pe tema Majestăţii Sale zecimala

1 din 22

Prezentare pe tema: zecimale magice

Slide nr. 1

Descriere slide:

Slide nr.2

Descriere slide:

În cea mai obișnuită zi după școală, două cele mai bune prietene, elevele de clasa a cincea Anna și Tanya, mergeau teme pentru acasă matematică. Au deschis manualul și au văzut fracții zecimale... Într-o zi foarte obișnuită după școală, două cele mai bune prietene, elevele de clasa a cincea Anna și Tanya, își făceau temele de matematică. Au deschis manualul și au văzut fracții zecimale... Nu înțeleg nimic! Ce s-a întâmplat? Acestea... cum le numesc... o... fracții zecimale. Nu am trecut prin ele! – Tanya era indignată. Rezolvați problema cu fracțiile zecimale - citește Anna. – Primăvara am semănat 0,9 câmpuri, dar am recoltat doar 0,6 câmpuri. Câte culturi nu au fost culese de pe câmp?

Slide nr. 3

Descriere slide:

Tot ai seminat 0 sau 9? – a întrebat Tanya. Tot ai seminat 0 sau 9? – a întrebat Tanya. Poate trebuie să adaugi 9 la 0? – a sugerat Anna. Nu, probabil că ar trebui să alegem noi înșine 0 sau 9! Anna a fost de acord. Și tocmai când fetele au vrut să noteze asta, manualele au început să danseze și să cânte: Avem cu adevărat nevoie de fracții zecimale. Ce fel de scrisoare este asta strâmbă? Sau este virgula? Dar ce legătură are virgula cu asta, ne va spune Fairy Maya!

Slide nr.4

Descriere slide:

Slide nr. 5

Descriere slide:

Slide nr 6

Descriere slide:

Fracțiile zecimale au apărut în lucrările matematicienilor arabi în Evul Mediu și independent de ele în China antică. Dar chiar mai devreme, în Babilonul antic, erau folosite fracții de același tip, dar desigur sexagesimale. Fracțiile zecimale au apărut în lucrările matematicienilor arabi în Evul Mediu și independent de ele în China antică. Dar chiar mai devreme, în Babilonul antic, erau folosite fracții de același tip, dar desigur sexagesimale. Ulterior, omul de știință Hartmann Beyer (1563-1625) a publicat eseul „Logistică decimală” unde scria: „... Am observat că tehnicienii și artizanii, când măsoară orice lungime, foarte rar și numai în cazuri excepționale o exprimă în întregime. numerele unui singur nume; De obicei, trebuie fie să ia măsuri mici, fie să recurgă la fracții, la fel cum astronomii măsoară cantitățile nu numai în grade, ci și în fracții de grad, de exemplu. minute, secunde etc., dar mi se pare că împărțirea lor în 60 de părți nu este la fel de convenabilă ca împărțirea lor la 10, 100 de părți etc., deoarece în acest din urmă caz este mult mai ușor să adunăm, să scădeți și, în general, să efectuați operatii aritmetice; Mi se pare că fracțiile zecimale, dacă ar fi introduse în locul celor sexagesimale, ar fi utile nu numai pentru astronomie, ci și pentru tot felul de calcule.” Simon Stevin a introdus fracțiile zecimale în practica europeană. Până atunci, oricine a întâlnit numere non-întregi a trebuit să schimbe numărătorii și numitorii.

Slide nr.7

Descriere slide:

Slide nr.8

Descriere slide:

Astăzi folosim zecimale în mod natural și liber. Totuși, ceea ce ni se pare firesc a servit drept o adevărată piatră de poticnire pentru oamenii de știință din Evul Mediu. ÎN Europa de Vest al 16-lea secol Alături de sistemul zecimal larg răspândit de reprezentare a numerelor întregi, fracțiile sexagesimale au fost folosite peste tot în calcule, datând din tradiția antică a babilonienilor. A fost nevoie de mintea strălucitoare a matematicianului olandez Simon Stevin pentru a aduce înregistrarea numerelor întregi și fracționale într-un singur sistem. Aparent, impulsul pentru crearea fracțiilor zecimale au fost tabelele de interes compus pe care le-a întocmit. În 1585 a publicat Zeciuială, în care a explicat fracțiile zecimale. Notația lui Stevin nu era perfectă, la fel ca notația colegilor și adepților săi. Iată cum ar scrie numărul 3,1415: Astăzi folosim zecimale în mod natural și liber. Totuși, ceea ce ni se pare firesc a servit drept o adevărată piatră de poticnire pentru oamenii de știință din Evul Mediu. În Europa de Vest secolul al XVI-lea. Alături de sistemul zecimal larg răspândit de reprezentare a numerelor întregi, fracțiile sexagesimale au fost folosite peste tot în calcule, datând din tradiția antică a babilonienilor. A fost nevoie de mintea strălucitoare a matematicianului olandez Simon Stevin pentru a aduce înregistrarea numerelor întregi și fracționale într-un singur sistem. Aparent, impulsul pentru crearea fracțiilor zecimale au fost tabelele de interes compus pe care le-a întocmit. În 1585 a publicat Zeciuială, în care a explicat fracțiile zecimale. Notația lui Stevin nu era perfectă, la fel ca notația colegilor și adepților săi. Iată cum ar scrie numărul 3.1415:

Slide nr.9

Descriere slide:

Am auzit multe despre aer. Aerul este compus în proporție de 99,96% din trei gaze: azot, oxigen și argon. Dioxidul de carbon conține 0,03%, restul reprezintă 0,01%. Am auzit multe despre aer. Aerul este compus în proporție de 99,96% din trei gaze: azot, oxigen și argon. Dioxidul de carbon conține 0,03%, restul reprezintă 0,01%.

Slide nr.10

Descriere slide:

De mare importanță pentru înțelegerea lumii este problema relației numerice dintre atomii diferitelor elemente. De mare importanță pentru înțelegerea lumii este problema relației numerice dintre atomii diferitelor elemente. Dacă comparăm fierul, cobaltul și nichelul disponibile pe Pământ, se dovedește că globul este format din: Fier 92% Cobalt 0,5% Nichel 7,5% Cele mai precise analize chimice ale unui număr imens de meteoriți căzuți pe Pământ au dat rezultate remarcabile. rezultate. S-a dovedit că în meteoriții de fier procentul de fier, cobalt și nichel coincide în mod izbitor cu conținutul lor de pe planeta noastră.

Slide nr. 11

Descriere slide:

Îmi puteți spune multe, Îmi puteți spune multe, Despre ce sunt fracțiile zecimale, Despre faptul că puteți renunța sau introduce zerouri la sfârșitul părții fracționale din dreapta. Ei bine, spune-mi cum să le compar. Ei bine, cu siguranță este la fel de ușor ca decojirea perelor. Comparați părțile întregi ale fracției zecimale, iar cea cu fracția mai mare va fi, desigur, mai mare. Ei bine, dacă acele părți sunt exact egale, atunci spune-mi ce să fac. Dacă două fracții zecimale au părți întregi egale, priviți prima dintre cifrele divergente, iar cea cu cea mai mare va fi, desigur, mai mare. Ți-ai amintit totul, spune-mi?

Slide nr.12

Descriere slide:

Vasya a găsit comori scufundate în râu și le-a adus acasă. A decis să le vândă omului bogat. Dar bogatul l-a înșelat cu 1.234.567 de ruble. Cât de mult valorează cu adevărat comoara dacă 0,5 grame de comoară costă 120,5 USD și greutatea sa este de 564,67 grame? Vasya a găsit comori scufundate în râu și le-a adus acasă. A decis să le vândă omului bogat. Dar bogatul l-a înșelat cu 1.234.567 de ruble. Cât de mult valorează cu adevărat comoara dacă 0,5 grame de comoară costă 120,5 USD și greutatea sa este de 564,67 grame?

Slide nr.13

Descriere slide:

Omida fluturelui de varză mănâncă 10g pe lună. varză Pitigul mananca 100 de omizi in fiecare zi. Calculați câtă varză „salva” o familie de țâțe formată dintr-o femelă, un mascul și 4 pui într-o lună (30 de zile), dacă presupunem că puiul mănâncă de 2 ori mai puțin decât un pițigoi adult. Omida fluturelui de varză mănâncă 10g pe lună. varză Pitigul mananca 100 de omizi in fiecare zi. Calculați câtă varză „salva” o familie de țâțe formată dintr-o femelă, un mascul și 4 pui într-o lună (30 de zile), dacă presupunem că puiul mănâncă de 2 ori mai puțin decât un pițigoi adult.

Slide nr.14

Descriere slide:

Kolya a visat la un baton de ciocolată a cărui lungime era de 3,7 m și o lățime de 2,1 m. Tolya a visat la un baton de ciocolată de aceeași lungime, dar de trei ori mai mare ca suprafață decât a lui Kolya. Câți metri este lățimea batonului de ciocolată la care a visat Tolya mai mare decât lățimea la care a visat Kolya? Kolya a visat la un baton de ciocolată a cărui lungime era de 3,7 m și o lățime de 2,1 m. Tolya a visat la un baton de ciocolată de aceeași lungime, dar de trei ori mai mare ca suprafață decât a lui Kolya. Câți metri este lățimea batonului de ciocolată la care a visat Tolya mai mare decât lățimea la care a visat Kolya?

Slide nr.15

Descriere slide:

Inscripția de pe recipientul gol rămâne: BRUT - 21,8 kg, NET - 20,6 kg. Au pus 19,9 kg de ulei în el. Ce ar trebui să scrieți pe recipient acum? Inscripția de pe recipientul gol rămâne: BRUT - 21,8 kg, NET - 20,6 kg. Au pus 19,9 kg de ulei în el. Ce ar trebui să scrieți pe recipient acum?

Slide nr.16

Descriere slide:

Duck Donna Duck a decis să gătească Plăcintă cu mere. Pentru a face acest lucru, ea a luat: 0,57 kg de mere, 2 căni de făină de 0,25 kg fiecare, 0,01 kg unt, 2 pahare de lapte si 2 oua. Cât va cântări plăcinta când Donna Duck o va scoate din cuptor? Cât va cântări plăcinta când nepoții lui Donna Duck vor mânca 1/3 din plăcintă? Duck Donna Duck a decis să facă plăcintă cu mere. Pentru a face acest lucru, ea a luat: 0,57 kg de mere, 2 căni de făină de 0,25 kg fiecare, 0,01 kg de unt, 2 căni de lapte și 2 ouă. Cât va cântări plăcinta când Donna Duck o va scoate din cuptor? Cât va cântări plăcinta când nepoții lui Donna Duck vor mânca 1/3 din plăcintă?

Descriere slide:

Slide nr.20

Descriere slide:

Într-un oraș în care locuiau fracții precum 1 2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 și în general cu numitori 10, 100, 1000 etc., toată lumea trăia foarte amiabilă. Nimeni nu a bătut pe nimeni, nu a jignit pe nimeni și nimeni nu s-a certat. Au fost în acest oraș case frumoase, iar pe ferestre erau flori frumoase. Fiecare fracție avea propria ei casă și grădină. În grădină erau mere, cireșe, pere și diverse flori. Într-un oraș în care locuiau fracții precum 1 2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 și în general cu numitori 10, 100, 1000 etc., toată lumea trăia foarte amiabilă. Nimeni nu a bătut pe nimeni, nu a jignit pe nimeni și nimeni nu s-a certat. În acest oraș erau case frumoase, iar la ferestre erau flori frumoase. Fiecare fracție avea propria ei casă și grădină. În grădină erau mere, cireșe, pere și diverse flori. Erau și școli acolo. Erau acolo fracții mici cu numitorul de 10. Erau și fracții pentru adulți cu numitori de la 100 la 100.000 și foarte vechi cu un numitor de la 100.000 la infinit. Fracțiunile adulte au fugit la lucru.

Slide nr.21

Descriere slide:

Ei bine, bătrânii și bătrânii stăteau toată ziua în balansoare și citeau cărți și, uneori, băteau pe copii mici pentru neascultare sau farse, sau le citeau basme. Ei bine, bătrânii și femeile stăteau în balansoare toată ziua și citea cărți și uneori îi băteau pe copii mici pentru neascultare sau farse, sau le citeau basme, dar într-o zi Shtrikh și armata lui au atacat orașul. A ucis pe toți fără milă, a ars case, i-a jefuit. Războiul a durat zece ani. Mai întâi unul, apoi celălalt a câștigat, dar nimeni nu a putut câștiga războiul. Dar un vrăjitor amabil a ajutat fracțiunile neajutorate. A stins casele care ardeau, a returnat prada și l-a alungat pe diavol. O singură întrebare l-a îngrijorat pe Vrăjitor: „Cum să vindeci fracțiunile rănite?” S-a gândit mult timp și, în cele din urmă, a venit cu o idee. În loc de linii fracționale, a dat fracțiilor virgule, a eliminat numitorii și fracții precum 1/100, 32/1000 etc. adăugat după toată partea din dreapta 1, 2, 3 etc. zerouri, în funcție de câte erau la numitor.

Slide nr.22

Descriere slide:

Așa că călătoria fetelor prin regatul zecimalelor s-a încheiat. În această călătorie au învățat o mulțime de lucruri noi, iar acum pot face față oricărei probleme cu zecimalele! Așa că călătoria fetelor prin regatul zecimalelor s-a încheiat. În această călătorie au învățat o mulțime de lucruri noi, iar acum pot face față oricărei probleme cu zecimalele!

zecimale magice

Proiectul a fost finalizat de un student

Inozemtseva Elizaveta

Profesor de matematică Voronenko I. E.

Introducere

În cea mai obișnuită zi după școală, doi cei mai buni prieteni, elevele de clasa a cincea Katya și Ira, își făceau temele de matematică. Au deschis manualul și au văzut fracții zecimale...

nu inteleg nimic! Ce s-a întâmplat? Acestea... care sunt fracțiile lor... zecimale. „Nu am trecut prin ele!” Ira a fost indignată.

Rezolvați problema cu fracțiile zecimale”, citește Katya. „În primăvară, am semănat 0,9 câmpuri, dar am recoltat doar 0,6 câmpuri. Câte culturi nu au fost recoltate de pe câmp?

„Ai mai semănat 0 sau 9?” a întrebat Ira.

Poate ar trebui să adăugăm 9 la 0? - a sugerat Katya.

Nu, probabil că ar trebui să alegem noi înșine 0 sau 9!

Katya a fost de acord. Și tocmai când fetele au vrut să scrie asta, manualele au început să danseze și să cânte:

zecimale

Chiar avem nevoie de ea.

Ce fel de scrisoare este asta strâmbă?

Sau este virgula?

Dar ce legătură are virgula cu asta, ne va spune zâna Maya!

A apărut o zână!

Vă rog să veniți în împărăția mea! Am aflat că nu știi ce sunt zecimale?

Și după ce îmi vei vizita castelele, vei învăța totul despre fracțiile zecimale.

„Suntem de acord!” au spus fetele la unison și au ajuns în regat.

Regatul zecimalelor

Primul castel în care vei fi introdus în istoria fracțiilor zecimale.

Al 2-lea castel în care vei afla Fapte interesante cu fracții zecimale.

Al 3-lea castel, în care vei fi învățat cum să faci operații cu fracții zecimale.

4th Castle, unde vei întâlni probleme interesante care implică zecimale.

Al 5-lea castel, unde vă vor spune un basm despre fracțiile zecimale.

Blocare 1 Din istoricul zecimalelor

Fracțiile zecimale au apărut în lucrările matematicienilor arabi în Evul Mediu și independent de ele în China antică. Dar chiar mai devreme, în Babilonul Antic, erau folosite fracții de același tip, dar desigur sexagesimale.

Ulterior, omul de știință Hartmann Beyer a publicat eseul „Logistică decimală” unde scria: „... Am observat că tehnicienii și artizanii, când măsoară orice lungime, foarte rar, în cazuri excepționale, o exprimă în numere întregi de un nume; De obicei, trebuie fie să ia măsuri mici, fie să recurgă la fracții, la fel cum astronomii măsoară cantitățile nu numai în grade, ci și în fracții de grad, de exemplu. minute, secunde etc., dar mi se pare că împărțirea lor în 60 de părți nu este la fel de comodă ca împărțirea lor în 10, 100 de părți etc., deoarece în acest din urmă caz este mult mai ușor să adunăm, să scădeți și, în general, să efectuați operatii aritmetice; Mi se pare că fracțiile zecimale, dacă ar fi introduse în locul celor sexagesimale, ar fi utile nu numai pentru astronomie, ci și pentru tot felul de calcule.”

Simon Stevin a introdus fracțiile zecimale în practica europeană. Până atunci, oricine a întâlnit numere non-întregi a trebuit să schimbe numărătorii și numitorii.

Blocare 2 zecimale în viața umană

Am auzit multe despre aer. Aerul este compus în proporție de 99,96% din 3 gaze: azot, oxigen și argon.

Castelul 3 Este interesant

De mare importanță pentru înțelegerea lumii este problema relației numerice dintre atomii diferitelor elemente.

Dacă comparăm fierul, cobaltul și nichelul disponibile pe Pământ, se dovedește că globul este format din:

fier 92%

cobalt cu 0,5%

Nichel cu 7,5%

Analizele chimice precise ale unui număr imens de meteoriți care au căzut pe Pământ au dat rezultate remarcabile. S-a dovedit că în meteoriții de fier procentul de fier, cobalt și nichel coincide cu conținutul lor de pe planeta noastră.

Problema Castelului 4

Pentru haină s-au folosit 3,2 m de țesătură și 2,63 m pentru costum. Câtă țesătură ați folosit împreună pentru haină și costum?

3,2+2,63=5,83 m.

Vilkova Angela, Vilkova Vera, Galikhina Lena, Ladoshin Sergey, Trukhanova Marina

Proiect de matematică de clasa a VI-a „Lumea zecimalelor”. Proiectul prezintă istoria apariției fracțiilor zecimale, reguli de bază, sarcini de testare, probleme cu cuvinte și un puzzle de cuvinte încrucișate. Elevii sistematizează cunoștințele pe această temă, își lărgesc orizonturile și trezesc interes.

Descarca:

Previzualizare:

MBOU „Școala secundară Kriushinskaya”

Proiect

„Lumea zecimalelor”

la matematică în clasa a VI-a

Șef: profesor de matematică G.B.PogodinaParticipanți: Vilkova A.

Vilkova V.

Galikhina E.

Ladoshin S.

Truhanova M.

2016

Proiect pe tema „Lumea zecimalelor”

Obiectivul proiectului:

crearea condițiilor pentru aprofundarea și sistematizarea cunoștințelor despre fracțiile zecimale și operațiile asupra acestora;

formarea unei activități independente și a abilităților de analiză a informațiilor, capacitatea de a formula judecăți motivate;

Cultivarea interesului pentru subiect, lărgirea orizontului elevilor.

Obiectivele proiectului:

studiază informațiile istorice pe această temă;

sistematizați definițiile și regulile;

sistematizați sarcinile pe această temă;

realizați materiale pentru o clasă de matematică care pot fi folosite în clasă.

Manual: Matematică. Aritmetic. Geometrie.clasa a VI-a : manual pentru învăţământul general. organizații / E.A. Bunimovici, L.V. Kuznetsova, S.S. Minieva și alții - ed. a 5-a - M.: Prosveshchenieil. - (Sfere), 2016. – 240 s.

Tip de proiect : informațional, orientat spre practică.

Durata medie: 1 lună

Produsul proiectului:materiale pentru clasă pe tema „Fracții zecimale. Operații pe fracții zecimale.”

Metode de cercetare:cercetare, analiză, sinteză.

1. Etapa inițială a proiectului.

În această etapă, se formează scopurile și obiectivele proiectului, se stabilește numele creativ al proiectului și se formează grupuri creative.

Un punct important asupra stadiul inițial Activitățile proiectului sunt de a familiariza studenții cu scopurile, obiectivele și progresul proiectului.

2. Scena principală.

În această etapă a proiectului va fi realizat muncă independentăîn grupuri și pregătirea produselor activității proiectului. Clasa va fi împărțită în cinci grupe, fiecare grupă având o sarcină specifică:

Grupul 1 a colectat fapte istorice pe tema „Istoria zecimalelor”.

Grupa 2 a sistematizat definițiile și regulile de bază.

Grupa 3 a lucrat la probleme. Elevii au găsit probleme interesante folosind zecimale.

Grupul 4 a lucrat la compilarea testelor pe această temă.

Grupul 5 a lucrat la crearea unui puzzle de cuvinte încrucișate pe tema „Decimale”

În grupa 1, activitățile de informare au fost dominante, grupurile 2, 3, 4, 5 au fost orientate spre practică.

Forme de lucru a elevilor: lucrul cu literatura, prelucrarea și rezumarea materialelor primite.Forme de lucru a profesorului: consilierea elevilor.

3. Etapa finală.

Pe stadiu final proiectului va fi prezentată o prezentare și apărare a proiectului.

Forme de lucru a elevilor: prezentarea rezultatelor obținute, răspunsuri la întrebările celor prezenți, evaluarea muncii fiecărui membru al grupului lor și a muncii celorlalte grupuri Forme de lucru a profesorului: evaluarea muncii grupului, rezumat.

Concluzii:

După finalizarea proiectului, studenții dobândesc următoarele cunoștințe, abilități și abilități:

să știe să citească și să scrie zecimale;
cum se trece de la o fracție la o zecimală și invers;
operații cu fracții zecimale;
poate rezolva probleme cu fracții zecimale.

„Istoria originii fracțiilor zecimale”

În secolul al XV-lea Teoria completă a fracțiilor zecimale a fost dezvoltată de astronomul din Samarkand Jemshid al-Kashi în tratatul „Cheia aritmeticii” (1427). El a conturat în detaliu regulile de lucru cu fracțiile zecimale. Este posibil ca al-Kashi să nu fi știut că zecimale au fost folosite în China. El însuși le considera invenția sa. Tratatele sale nu erau cunoscute oamenilor de știință europeni. Ei au dezvoltat independent teoria fracțiilor zecimale.Omul de știință francez François Viète și-a publicat lucrarea „Canonul matematic” la Paris în 1579, în care a prezentat tabele trigonometrice în compilarea cărora a folosit fracții zecimale.

2 , 5 = 2 | 5 0,13 = 0 | 13

Când a scris fracții zecimale, nu a respectat nicio metodă anume: uneori a separat întreaga parte de partea fracțională cu o linie verticală, uneori a descris numerele întregii părți în aldine, uneori a scris numerele părții fracționale cu litere mai mici. Astfel, datorită lui Vieta, fracțiile zecimale au început să pătrundă în calculele științifice, dar nu au intrat în practica de zi cu zi.

Omul de știință olandez Simon Stevin credea că fracțiile zecimale ar trebui folosite în toate calculele practice. Acesta și-a dedicat lucrarea „Zecea” (1585), în care a introdus fracțiile zecimale, a dezvoltat reguli pentru operațiile aritmetice cu acestea și a propus un sistem zecimal de unități monetare, măsuri și greutăți.

El a propus folosirea virgulei ca semn de separare, ca o perioadă, în 1616-1617. celebrul matematician englez John Napier.

Astronomul Johannes Kepler a folosit punctul zecimal în lucrările sale

În Rusia, doctrina fracțiilor zecimale a fost expusă pentru prima dată de Leonti Filippovici Magnitsky în „Aritmetica”.

2 Sectiunea

Reguli și definiții

Definiție.

Fracțiile ai căror numitori sunt puteri de zece, adică 10, 100, 1000 și așa mai departe, se numesc fracții zecimale. Ele sunt scrise folosind o virgulă, care separă partea întreagă de partea fracțională. Partea fracțională conține atâtea cifre câte zerouri sunt în numitorul fracției corespunzătoare.

Operații cu fracții zecimale.

La adunarea (scăderea) fracțiilor zecimale necesar:

1) dacă este necesar, egalați numărul de zecimale,
adunând zerouri la fracția corespunzătoare.
2) Scrieți fracțiile astfel încât virgulele să fie una sub alta.
3) Adăugați (scădeți) fără să acordați atenție virgulei.
4) Pune o virgulă în suma (diferența) sub virgulele fracțiilor adunate (scăzute).

Înmulțirea cu două zecimalefacut asa:
1) numerele se înmulțesc fără a lua în considerare virgulele.
2) virgula din produs este plasată astfel încât să se separe câte caractere din dreapta sunt separate în ambii factori
combinate.
1,1 0,2 = 0,22 ; 1,1 1,1 = 1,21 ; 2,2 0,1 = 0,22 .

Când înmulțiți o fracție zecimală cu 10, 100,

1000 etc., trebuie să mutați punctul zecimal din această fracție la dreapta cu atâtea locuri câte zerouri sunt în factor.
0,065 1000 = 0065, = 65 ;

La împărțiți o zecimală la un număr natural, necesar:
1) împărțiți fracția la acest număr, ignorând virgula;
2) puneți o virgulă în coeficient atunci când împărțirea întregii părți este finalizată.

Când împărțiți o fracție zecimală la 10, 100, 1000, ...,
trebuie să mutați virgula din această fracție la stânga de atâtea locuri,
câte zerouri sunt în divizor?
34,9: 10 = 3,49 ;

La împărțirea unei zecimale la o zecimală, mai întâi mutăm virgula în dividend și divizor la dreapta cu atâtea locuri câte sunt după punctul zecimal din divizor. Și apoi împărțim la un număr natural.
543,96: 0,3 = 5439,6: 3 = 1813,2 ;
Lacomparând zecimaleÎn primul rând, comparăm părțile întregi (situate în stânga punctului zecimal). Dacă toate părțile sunt egale, atunci comparăm părțile fracționale. Dacă numărul de caractere după punctul zecimal al fracțiilor comparate nu se potrivește, atunci atribuim zerouri fracției cu mai puține caractere și comparăm numărul rezultat de părți fracționale.

La rotunjind un număr la un loc, numerele din toate cifrele ulterioare sunt înlocuite cu zerouri, iar cele de după virgulă sunt eliminate. Dacă cifra care urmează cifrei rămase este 5, 6, 7, 8 sau 9, atunci cifra rămasă este mărită cu 1. Dacă este 0, 1, 2, 3 sau 4, atunci cifra rămasă rămâne neschimbată.

Rotunjiți la zeci de 12 8 ≈ 130; 5678 ≈5680

Secțiunea 3

Sarcini interesante

Folosind zecimale

Un student a mers să-și viziteze bunicul în vacanță. De calea ferata a călătorit 8,5 ore, iar de la gară călare 1,5 ore. În total a parcurs 440 km. Cu ce viteză a călătorit studentul pe calea ferată dacă a călărit cai cu o viteză de 10 km pe oră?

Soluţie:

Proiectare și analiză

Total 440 km

Soluţie

10*1,5=15(km) - mers de la gară călare
440-15=425(km) – deplasare cu trenul
425: 8,5 =50 (km/h) – deplasare cu viteza feroviara

Răspuns: Conduceam de-a lungul căii ferate cu o viteză de 50 km/h

2) Colectivul trebuia să se afle într-un punct situat la o distanță de 134,7 km de locuința sa. A mers cu autobuzul timp de 2,4 ore cu o viteză medie de 55 km pe oră, iar restul drumului a mers cu o viteză de 4,5 km pe oră. Cât timp a mers?

Soluţie:

Proiectare și analiză

Total 134,7 km

II.

Soluţie

55*2,4=132(km) – parcurs cu autobuzul
134,7 – 132 = 2,7 (km) - mers pe jos
2,7: 4,5 =0,6(h) – mers pe jos
0,6=36min

Răspuns: 0,6 ore sau 36 de minute a mers pe jos

Secțiunea 4

Testul cu zecimale

1. Scrie 12/1000 ca zecimală

0,0012
0,012
0,12
0,120

2. În ce cifră a numărului 1, 0359 este scris numărul 3?

zecimi
sutimi
miimii
4.zece miimi

3. Câte minute în 1,5 ore?

1. 150 min
2. 120 min
3. 90 min

4. Într-un borcan sunt 6 kg de cereale. S-au turnat 0,2 din conținutul borcanului. Câte cereale au rămas în borcan

1. 5,8 kg
2. 4,8 kg
3. 1,2 kg

5. Fără a efectua nicio acțiune, găsiți produsul numerelor 26,48 și 4,25 dintre răspunsurile date:

1. 1,1254
2. 11,254
3. 112,54

6. Pune o virgulă în numărul 67809, astfel încât numărul 9 să fie pe sutimile.

678,09
6780,9
67,809
6,7809

7. Cât de mult ar trebui să crești numărul 10,36 pentru a obține 17,467

16,431
16,11
7,031
7,107

8. Laturile triunghiului sunt 10,6 dm, 7,23 dm, 11,5 dm. Care este perimetrul acestui triunghi?

29,33 cm
94,4 dm 2
29,33 dm
17,83 dm 2

9.Ce număr este prezentat ca o sumă a termenilor de cifre 1+0,05+0,0007?

1. 1,0507
2. 1,057
3. 1,57
4. 1,0057
5. 1,507

10.Ce număr ar trebui pus în loc de * pentru ca inegalitatea 32,*87 > 32.887 să devină adevărată

1. 0
2. 9
3. 8

Secțiunea 4

Cuvinte încrucișate „Aceste zecimale”

Orizontal

Înlocuirea unei fracții zecimale cu cea mai apropiată fracție numar natural

sau zero se numește... acest număr până la numere întregi.

Folosind ce operație matematică este o fracție comună

se transformă în zecimală?

Unde este mutat punctul zecimal la înmulțirea unei fracții zecimale cu

10,100, 1000,...?

Ce semn „mai mult” sau „mai puțin” va fi folosit la comparare?

fracțiile 16,17 și 16,2?

Cărui loc aparține cifra 7 din 51,3678?

Cea mai semnificativă cifră din numărul 975,63

Previzualizare:

Pentru a utiliza previzualizările prezentării, creați un cont Google și conectați-vă la el: https://accounts.google.com

Subtitrările diapozitivelor:

Proiect de matematică WORLD OF DECIMALS

Istoria originii fracțiilor zecimale.

În secolul al XV-lea Teoria completă a fracțiilor zecimale a fost dezvoltată de astronomul din Samarkand Jamshid al-Kashi în tratatul său „Cheia aritmeticii” (1427). El a conturat în detaliu regulile de lucru cu fracțiile zecimale. Este posibil ca al-Kashi să nu fi știut că zecimale au fost folosite în China. El însuși le considera invenția sa. Tratatele sale nu erau cunoscute oamenilor de știință europeni. Ei au dezvoltat independent teoria fracțiilor zecimale.

Omul de știință francez François Viète și-a publicat lucrarea „Canonul matematic” la Paris în 1579, în care a prezentat tabele trigonometrice în compilarea cărora a folosit fracții zecimale.

Stevin a scris fracțiile altfel decât face acum. Un 0 încercuit a fost folosit pentru a indica partea fracțională. Prima dată când a fost folosită virgulă la scrierea fracțiilor a fost în 1592. În Anglia, în loc de virgulă, a fost folosit un punct, iar în SUA este folosit și astăzi. El a propus folosirea virgulei ca semn de separare, ca o perioadă, în 1616-1617. celebrul matematician englez John Napier. Astronomul Johannes Kepler a folosit punctul zecimal în lucrarea sa. John Napier 1550-1617 Johannes Kepler 1571-1630 54, 789 -- 54 ⓪ 789

În Rusia, doctrina fracțiilor zecimale a fost expusă pentru prima dată de Leonti Filippovici Magnitsky în „Aritmetica”.

Reguli și definiții

Definiție. Fracțiile ai căror numitori sunt puteri de zece, adică 10, 100, 1000 și așa mai departe, se numesc fracții zecimale. Ele sunt scrise folosind o virgulă, care separă partea întreagă de partea fracțională. Când adăugați (scădeți) fracții zecimale, trebuie: 1) dacă este necesar, egalizați numărul de zecimale adăugând zerouri la fracția corespunzătoare. 2) Scrieți fracțiile astfel încât virgulele să fie una sub alta. 3) Adăugați (scădeți) fără să acordați atenție virgulei. 4) Pune o virgulă în suma (diferența) sub virgulele fracțiilor adunate (scăzute).

Înmulțirea a două fracții zecimale se realizează astfel: 1) numerele se înmulțesc fără a lua în considerare virgulele. 2) virgula din produs este plasată astfel încât să se separe câte caractere din dreapta sunt separate în ambii factori combinați. 1,1 0,2 = 0,22; 1,1 1,1 = 1,21; 2,2 0,1 = 0,22. Exemple de înmulțire a fracțiilor zecimale într-o coloană: Când înmulțiți o fracție zecimală cu 10, 100, 1000 etc., trebuie să mutați punctul zecimal din această fracție la dreapta cu atâtea locuri câte zerouri există în multiplicator. 0,065 1000 = 0065, = 65; Înmulțirea a două fracții zecimale se realizează astfel: 1) numerele se înmulțesc fără a lua în considerare virgulele. 2) virgula din produs este plasată astfel încât să se separe câte caractere din dreapta sunt separate în ambii factori combinați. De exemplu: 1,1 0,2 = 0,22 ; 1,1 1,1 = 1,21; 2,2 0,1 = 0,22. Exemple de înmulțire a fracțiilor zecimale într-o coloană:

Pentru a împărți o fracție zecimală la un număr natural, trebuie: 1) să împărțiți fracția la acest număr, ignorând virgula; 2) puneți o virgulă în coeficient atunci când împărțirea întregii părți este finalizată. Când împărțiți o fracție zecimală la 10, 100, 1000, ..., trebuie să mutați punctul zecimal din această fracție la stânga cu atâtea locuri câte zerouri există în divizor. 34,9: 10 = 3,49; Când împărțiți la o fracție zecimală, mutați mai întâi punctul zecimal din dividend și divizor la dreapta cu atâtea locuri câte sunt după virgulă din divizor. Și apoi împărțim la un număr natural. 543,96: 0,3 = 5439,6: 3 = 1813,2;

Probleme interesante folosind fracții zecimale

1) Lungimea Canalului Suez este de 165,8 km, lungimea Canalului Panama este cu 84,7 km mai mică decât a Canalului Suez, iar lungimea Canalului Marea Albă-Baltică este cu 145,9 km mai mare decât lungimea Canalului Panama. Care este lungimea canalului Marea Albă-Baltică? 1) 165,8 – 84,7 = 81,1 (km) – Lungimea Canalului Panama. 2) 145,9 + 81,1 = 227 (km) – Lungimea Mării Albe – Canalul Baltic. Raspuns: 227 km.

Un student a mers să-și viziteze bunicul în vacanță. A călătorit cu trenul timp de 8,5 ore, iar din gară cu calul timp de 1,5 ore. În total a parcurs 440 km. Cu ce viteză a călătorit studentul pe calea ferată dacă a călărit cai cu o viteză de 10 km pe oră? Rezolvarea 10*1,5=15(km) - mers de la gară călare 2) 440-15=425(km) – mers cu șină 3) 425: 8,5 =50(km/h) – mers cu viteză cu șină Răspuns: deplasarea cu calea ferată cu o viteză de 50 km/h

2) Metrou Moscova(până în 1959) a fost construit în 5 etape. Lungimea primei trepte a metroului este de 11,6 km, a doua -14,9 km, lungimea celei de-a treia este cu 1,1 km mai mică decât lungimea celei de-a doua etape, lungimea celei de-a patra etape este cu 9,6 km mai mare decât cea de-a treia etapă. , iar lungimea etapei a cincea este cu 11,5 km mai puțin a patra. Care era lungimea metroului din Moscova la începutul anului 1959? 1) 14,9 – 1,1 = 13,8 (km) – Etapa a treia. 2) 13,8 + 9,6 = 23,2 (km) – Etapa a patra. 3) 23,2 – 11,5 = 11,7 (km) – Etapa a cincea. 4)11,6+14,9+13,8+23,2+11,7 = 75,2 (km) – Lungimea metroului din Moscova. Raspuns: 75,2 km.

Test pe tema „Decimale”

Scrieți 12/1000 ca fracție zecimală 0,0012 0,012 0,12 0,120 În ce loc al numărului 1, 0359 este scris numărul 3? zecime sutimi miimi zece miimi

câte minute în 1,5 ore 1. 150 minute 2. 120 minute 3. 90 minute Într-un borcan sunt 6 kg de cereale. S-au turnat 0,2 din conținutul borcanului. Câte cereale au rămas în borcan 1. 5,8 kg 2. 4,8 kg 3. 1,2 kg Fără a efectua acțiunea, găsiți produsul numerelor 26,48 și 4,25 dintre răspunsurile date: 1. 1.1254 2. 11.254 3 .112.54

Pune o virgulă în numărul 67809, astfel încât numărul 9 să fie în sutimile 678,09 6780,9 67,809 6,7809 Cât ar trebui să crești numărul 10,36 pentru a obține 17,467 16,431 16,11 7,037 . 23 dm, 11,5 dm. Care este perimetrul acestui triunghi? 29,33 cm 94,4 dm 2 29,33 dm 17,83 dm 2

Ce număr este prezentat ca o sumă a termenilor de cifre 1+0,05+0,0007? 1. 1.0507 2. 1.057 3. 1.57 4. 1.0057 5. 1.507 Ce număr trebuie pus în loc de * pentru ca inegalitatea 32.*87 > 32.887 să devină adevărată 1. 0 2. 9 3. 8

Cuvinte încrucișate „Aceste zecimale”

Vilkova Vera 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 6 7 9 10 4 5 5 8 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

Pe orizontală 1. Înlocuirea unei fracții zecimale cu cel mai apropiat număr natural sau zero se numește... acest număr în numere întregi. 3. Ce operație matematică se folosește pentru a converti o fracție obișnuită într-o zecimală? 5. Unde se deplasează punctul zecimal la înmulțirea unei fracțiuni zecimale cu 10,100, 1000,...? 7. Ce semn „mai mare decât” sau „mai mic decât” va fi folosit când se compară fracțiile 16.17 și 16.2? 8. Cărui loc aparține numărul 7 în numărul 51.3678? 9. Cea mai semnificativă cifră din numărul 975,63

Pe verticală 2. Ce operație aritmetică se efectuează în exemplu: 0,05__100=5 4. Ce semn poate fi plasat între numerele 7 și 8 astfel încât numărul rezultat să fie mai mare decât 7 și mai mic de 8? 5. Unde se mișcă punctul zecimal la împărțirea unei fracțiuni zecimale la 10,100,1000,...? 6. Câte cifre trebuie mutată punctul zecimal la împărțirea unei fracțiuni zecimale la 1000000? 10. Câte cifre după virgulă sunt în notația zecimală a fracției optsprezece virgulă șapte miimi?

Vilkova Vera 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 6 7 9 10 4 5 5 8 ROTUNGIRE

Vilkova Vera 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 6 7 9 10 4 5 5 8

Vilkova Vera 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 6 7 9 10 4 5 5 8 P Y T A Y A

Vilkova Vera 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 6 7 9 10 4 5 5 8 P J T A J A V P R V O

Vilkova Vera 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 6 7 9 10 4 5 5 8 F I T A Y A V P R V O L E V O

Vilkova Vera 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 6 7 9 10 4 5 5 8 F I T H A V R V O L E V O W E S T

Vilkova Vera 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 6 7 9 10 4 5 5 8 A V R V O L E V O W E S T M N Y W

Vilkova Vera 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 6 7 9 10 4 5 5 8 CINCIA A V DREAPTA STÂNGA H

Vilkova Vera 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 6 7 9 10 4 5 5 8 A V-A V DREAPTA STÂNGA A ȘASEA M MIC S H Y S H O T N

Vilkova Vera 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 6 7 9 10 4 5 5 8 A V-A V DREAPTA STÂNGA A ȘASEA M MIC S H Y S H Y H O T N R I

Realizat de un elev de grup T-1613 Kommusar L.V.

INTRODUCERE

În cea mai obișnuită zi după școală, două cele mai bune prietene, elevele de clasa a cincea Anna și Tanya, își făceau temele de matematică. Au deschis manualul și au văzut fracții zecimale...

nu inteleg nimic! Ce s-a întâmplat? Acestea... cum le numesc... o... fracții zecimale. Nu am trecut prin ele! – Tanya era indignată.
Rezolvați problema cu fracțiile zecimale - citește Anna. – Primăvara am semănat 0,9 câmpuri, dar am recoltat doar 0,6 câmpuri. Câte culturi nu au fost culese de pe câmp?

Tot ai seminat 0 sau 9? – a întrebat Tanya.
Poate trebuie să adaugi 9 la 0? – a sugerat Anna.
Nu, probabil că ar trebui să alegem noi înșine 0 sau 9!

Anna a fost de acord. Și tocmai când fetele au vrut să scrie asta, manualele au început să danseze și să cânte:

zecimale

Chiar avem nevoie de ea.

Ce fel de scrisoare este asta strâmbă?

Sau este virgula?

Dar ce legătură are virgula cu asta?

Zâna Maya ne va spune!

A apărut o zână!

Vă rog să veniți în împărăția mea! Am aflat că nu știi ce sunt fracțiile zecimale? Și după ce îmi vei vizita castelele, vei învăța totul despre fracțiile zecimale.
Suntem de acord! – au spus fetele la unison și s-au găsit în regat.

Regatul zecimalelor

Primul castel, unde vei fi introdus în istoria fracțiilor zecimale

Al 3-lea castel, în care vei fi învățat cum să faci operații cu zecimale

Al 5-lea castel, unde vă vor spune un basm despre fracțiile zecimale

Ieși din

regate

4 - y castel, unde vei întâlni probleme interesante care implică zecimale

Al 2-lea castel, unde vei afla fapte interesante c zecimale

Din istoria zecimalelor

Ulterior, omul de știință Hartmann Beyer (1563-1625) a publicat eseul „Logistică decimală” unde scria: „... Am observat că tehnicienii și artizanii, când măsoară orice lungime, foarte rar și numai în cazuri excepționale o exprimă în întregime. numerele unui singur nume; De obicei, trebuie fie să ia măsuri mici, fie să recurgă la fracții, la fel cum astronomii măsoară cantitățile nu numai în grade, ci și în fracții de grad, de exemplu. minute, secunde etc., dar mi se pare că împărțirea lor în 60 de părți nu este la fel de convenabilă ca împărțirea lor la 10, 100 de părți etc., deoarece în acest din urmă caz este mult mai ușor să adunăm, să scădeți și, în general, să efectuați operatii aritmetice; Mi se pare că fracțiile zecimale, dacă ar fi introduse în locul celor sexagesimale, ar fi utile nu numai pentru astronomie, ci și pentru tot felul de calcule.”

Simon Stevin a introdus fracțiile zecimale în practica europeană. Până atunci, oricine a întâlnit numere non-întregi a trebuit să schimbe numărătorii și numitorii.

Din istoria zecimalelor

De ce au trecut oamenii de la fracții obișnuite la zecimală? Da, pentru că operațiile cu ele sunt mai simple, mai ales adunarea și scăderea. Să adunăm fracțiile 3/50 și 7/40. Mai întâi trebuie să găsiți cel mai mic multiplu comun al numitorilor lor (acesta este numărul 200), apoi să îl împărțiți la 50 și să înmulțiți rezultatul (numărul 4) cu numărătorul și numitorul primei fracții. Se dovedește 12/200. Apoi, trebuie să împărțiți 200 la 40 și să înmulțiți câtul (numărul 5) cu numărătorul și numitorul celei de-a doua fracții. Se dovedește 35/200. Am redus fracțiile la un numitor comun. Abia acum putem adăuga numărătorii și obținem răspunsul: 47/200. Și dacă aceste fracții sunt prezentate în notație zecimală: 3/50=0,06; 7/40=0,175, suma este găsită instantaneu – este 0,235. Desigur, numărul 1/7 trebuie scris doar cu o oarecare acuratețe, 0,143 sau 0,14287, dar în viață totul are limitele sale de precizie.

Abia în primul sfert al secolului al XVIII-lea. Numerele fracționale au început să fie scrise folosind un punct zecimal simplu. În unele țări, și în special în Rusia, se folosește virgula în loc de punct. A fost introdus de matematicianul german Georg Andreas Böckler în 1661.

Din istoria zecimalelor

Astăzi folosim zecimale în mod natural și liber. Totuși, ceea ce ni se pare firesc a servit drept o adevărată piatră de poticnire pentru oamenii de știință din Evul Mediu. În Europa de Vest secolul al XVI-lea. Alături de sistemul zecimal larg răspândit de reprezentare a numerelor întregi, fracțiile sexagesimale au fost folosite peste tot în calcule, datând din tradiția antică a babilonienilor. A fost nevoie de mintea strălucitoare a matematicianului olandez Simon Stevin pentru a aduce înregistrarea numerelor întregi și fracționale într-un singur sistem. Aparent, impulsul pentru crearea fracțiilor zecimale au fost tabelele de interes compus pe care le-a întocmit. În 1585 a publicat Zeciuială, în care a explicat fracțiile zecimale. Notația lui Stevin nu era perfectă, la fel ca notația colegilor și adepților săi. Iată cum ar scrie numărul 3.1415:

S. Stefan

0 I II III IV

3. 1 4 1 5

J. H. Beyer

1 415

A. Girard

Acest lucru este interesant

Am auzit multe despre aer. Aerul este compus în proporție de 99,96% din trei gaze: azot, oxigen și argon. Dioxidul de carbon conține 0,03%, restul reprezintă 0,01%.

Substanţă

uscat

N 2

O 2

H 2 O

CO 2

Alții

umed

Acest lucru este interesant

De mare importanță pentru înțelegerea lumii este problema relației numerice dintre atomii diferitelor elemente.

Dacă comparăm fierul, cobaltul și nichelul disponibile pe Pământ, se dovedește că globul este format din:

fier 92%

cobalt cu 0,5%

Nichel cu 7,5%

Poezie despre zecimale

Îmi poți spune multe,

Ce sunt fracțiile zecimale?

Despre ceea ce este posibil la sfârșitul părții fracționale,

În dreapta, aruncați sau introduceți zerouri.

Ei bine, spune-mi cum să le compar.

Ei bine, cu siguranță este la fel de ușor ca decojirea perelor.

Comparați părțile întregi ale unei fracții zecimale,

Și cel care va avea mai mult,

Desigur, vor fi mai multe.

Ei bine, dacă acele părți sunt exact egale,

Spune-mi ce ar trebui să fac.

Dacă două fracții zecimale au părți întregi egale,

Uită-te la prima dintre cifrele nepotrivite,

Iar cel cu mai mult va avea, desigur, mai mult.

Ți-ai amintit totul, spune-mi?

Cum să adun și să scadă?

Amintiți-vă de algoritmul de adunare sau scădere a zecimale.

Pentru început, numărul de zecimale, egalizați,

Notează-le într-o coloană și bineînțeles, știi

Că virgula ar trebui să fie sub virgulă,

Și apoi decideți.

Mai întâi faceți adunarea sau scăderea,

Fără să acorde nicio atenție virgulei.

Ei bine, în răspunsul tău, bineînțeles, ai pus o virgulă sub virgulă în aceste fracții.

Îți amintești pentru totdeauna aceste reguli, pentru ca în memoria ta să rămână ca doi și doi!

De unde au venit zecimale?

Erau și școli acolo. Erau acolo fracții mici cu numitorul de 10. Erau și fracții pentru adulți cu numitori de la 100 la 100.000 și foarte vechi cu un numitor de la 100.000 la infinit. Fracțiunile adulte au fugit la lucru.

Ei bine, bătrânii și bătrânii stăteau în balansoare toată ziua și citeau cărți și, uneori, băteau pe copii mici pentru neascultare sau farse, sau le citeau basme.

Dar într-o zi, Shtrikh și armata sa au atacat orașul. A ucis pe toți fără milă, a ars case, i-a jefuit. Războiul a durat zece ani. Mai întâi unul, apoi celălalt a câștigat, dar nimeni nu a putut câștiga războiul.

Dar un vrăjitor amabil a ajutat fracțiunile neajutorate. A stins casele care ardeau, a returnat prada și l-a alungat pe diavol.

O singură întrebare l-a îngrijorat pe Vrăjitor: „Cum să vindeci fracțiunile rănite?” S-a gândit mult timp și, în cele din urmă, a venit cu o idee. În loc de linii fracționale, a dat fracțiilor virgule, a eliminat numitorii și fracții precum 1/100, 32/1000 etc. adăugat după toată partea din dreapta 1, 2, 3 etc. zerouri, în funcție de câte erau la numitor.

Nina Shilova
Proiectul elevilor de clasa a VI-a „Decimale din jurul nostru”

Proiect« Decimale sunt peste tot în jurul nostru» Pregătit: Parshina Maria, Kopylova Anastasia.

Proiect motivează activitatea independentă elevi, le inițiază creativitatea, le permite să se exprime. Elevi selectați informația necesară din fluxul său mare, planificați și efectuați cercetări matematice, rezolvând orice dificultăți pe parcurs. Rezultatele sunt procesate, analizate, interpretate și prezentate.

Teluri si obiective proiect:

Arată importanță zecimaleîn viața umană;

Atrage atentia elevii să folosească fracțiileîn diverse domenii ale științei;

Învață să aplici cunoștințele pe această temă « zecimale» la practică;

Dezvoltați abilitățile de lucru în echipă și tehnologia informației.

Obiect de studiu - zecimale, proprietățile lor, istoria și posibilitatea de aplicare în diverse domenii ale științei și ale vieții umane.

1) Din istoria apariției zecimale.

2) Decimale sunt peste tot în jurul nostru.

3) Sarcini, cuvinte încrucișate, puzzle-uri folosind zecimale

1) Din istoria apariției zecimale.

Zecimal sistemul de măsuri era deja folosit în China Antică, denotând părți fracționale ale numerelor în cuvinte. Mai mult, fiecare cuvânt ulterior însemna unul mai mic sau mai mic.

O idee mai generală a zecimale introdus de omul de știință din Asia Centrală Jamshid Ghiyaseddin al-Kashi. În 1427 a publicat cartea „Cheia aritmeticii”. În această carte scrie pentru prima dată zecimale pe o singură linie, adevărul separă fracționatși întreaga parte unul de altul nu este o virgulă, ci le scrie în culori diferite.

Omul de știință flamand Simon Stevin (1548-1620) a publicat o scurtă lucrare intitulată „ Al zecelea”, unde a explicat înregistrarea și regulile de lucru cu care se lucrează zecimale. Îl consider inventatorul zecimale.

Virgula ca separator a apărut pentru prima dată în lucrările matematicianului scoțian John Napier (1617, unde a propus separarea întregii părți de fracționat sau punct, sau o virgulă

2) Decimale sunt peste tot în jurul nostru. 1. La scoala. Subiectul este matematică.. Petrov Petya, notele sale în jurnal sunt 545544 Să găsim media aritmetică (5+4+5+5+4+4) :6=4,5 Deci poți pune 5.

2. În medicină. Medicament: anaferon. Compoziție - anticorpi la interferonul gamma uman - 0,003 g; lactoză monohidrat - 0,267 g, celuloză microcristalină - 0,03 g, stearat de magneziu - 0,0003 g.

3. La bancă. O anumită sumă a fost depusă în bancă la 20% pe an. De câte ori va crește suma investită în 5 ani dacă se calculează dobânda simplă?

4. În companie. Angajat al companiei a spus: „Producția produselor companiei noastre va crește cu 200% sau de 2 ori”. Corectează-i greșeala.

3) Sarcini, cuvinte încrucișate folosind zecimale.

1. Petya a părăsit casa înăuntru 8 :00 și am mers la școală. A mers 800 de metri cu o viteză de 5, a ajuns în apartamentul său, a luat un manual și a alergat la școală cu o viteză de 7 km/h. Va avea Petya timp să ajungă la școală și să se pregătească pentru lecție dacă școala este la 1200 de metri distanță și lecția începe la 8 :35, iar Petya petrece 3,5 km/h pregătindu-se pentru lecție și și-a amintit că și-a uitat manualul acasă și s-a întors cu viteza de 5,5 km/h, minut?

2. 3. Vasya a găsit comori scufundate în râu și le-a adus acasă. A decis să le vândă omului bogat. Dar bogatul l-a înșelat cu 1.234.567 de ruble. Cât de mult valorează cu adevărat comoara dacă 0,5 grame de comoară costă 120,5 USD și greutatea sa este de 564,67 grame?

3. 1. S-a strâns de 2,4 ori mai multă sfeclă din prima parcelă decât din a doua. Dar din a doua am adunat cu 25,2 tone de sfeclă mai mult decât din prima. Câte tone de sfeclă s-au strâns din primul și câte din al doilea câmp?

4. 1. Primul dintre cei trei multiplicatori este 1,5 și este 32% din al doilea multiplicator, iar al treilea este cu 3,9 mai mult decât primul. Găsiți produsul acestor factori!

5. Rezolvați expresii.

1) (28,2-3,8) : 4+8,9= ?

2) 3*2,7+3,11 - 9,22=?

3) (4 :2+8,1-3,15):5=?

6. Sarcină.

Să presupunem că ai decis să sari în apă de la o înălțime de 8,8 m și, după ce ai zburat 5,6 m, te-ai răzgândit. Câți metri va trebui să zbori împotriva voinței tale?

7. 40 de bunici s-au urcat în autobuz. 0,2 dintre bunici au cumpărat bilete, iar restul au strigat că au card de călătorie. De fapt, doar 7 bunici l-au avut. Câte bunici a trecut ca un iepure de câmp?

8. Copiii fug de portar, fug de portar in jurul casei. Lungimea casei este de 54,3 m, lățimea este cu 19,7 m mai mică. Copiii au alergat prin casă de 20 de ori. Cati metri au alergat?

10. Un pătrat și un dreptunghi au același perimetru. Latura pătratului este de 4,9 m, adică 0,7 lungimea dreptunghiului

1) Aflați lățimea dreptunghiului

2) Cât este aria dreptunghiului mai mică decât aria pătratului?

11. Vovochka s-a strecurat până la tatăl și bunicul său și strigat: URA! Tata a sărit 1,2 m, iar bunicul, care trecuse mult mai rău la vârsta lui, a sărit 0,5 m. Câți metri a sărit tata mai sus decât bunicul?

12. Printre rezultatele la slalom și luge prezentate de sportivi la jocuri Olimpice 1986 în Brazilia, determinați cel mai bun și aflați câte fracții de secundă îl separă de a patra rezultat:

Slalom: Sania sport:

Barbati Femei Barbati Femei

5) 3 :02,56 4) 2 :04,76 5) 4 :21,576 1) 3 :15,879

3) 2 :03,15 2) 2 :02,31 1) 3 :23,b87 5) 4 :32,675

4) 2 :05,67 1) 1 :02,65 3) 3 :43,456 3)3 :24,876

2) 2 :02,32 1 :03,54 (îndepărtat) 2) 3 :32,675 2) 3 :16,876

1) 1 :02,65 3) 2 :,03,54 4) 3 :45,768 4)4 :25,768

13. Conservat pe un butoi gol de miere semnătură: brut – 256,18 kg, net – 207,7 kg. În el s-au pus 194,75 kg de miere. Ce ar trebui să scrii pe butoi acum?

14. Cizmele costă 300.000 de ruble. Prețul pentru ele a fost redus constant de 2 ori cu 10%. Care a fost prețul cizmelor după a doua reducere? 15. Pătrat magic.

Răspuns:

16. Petya și Vasya au făcut economii pentru reviste „Tânăr polimat”. Au vrut să cumpere 7 reviste, dar erau scurte 14,7 ruble, iar dacă ar fi cumpărat 5 reviste, le-ar fi rămas 6,5 ruble. Câți bani aveau?

17. Purcelul a umflat balonul albastru în 10,3 minute, iar pe cel verde în 15,7 minute. Cât timp i-ar lua să umfle ambele baloane dacă le-ar umfla pe amândouă deodată?

18. Viteza de mișcare a Pământului în jurul soarelui 29 0,8 km/s, iar viteza lui Marte este cu 5,7 km/s mai mică. Câți mai mulți kilometri va parcurge Pământul decât Marte? în jurul soarelui în 3 secunde, în 4,5 secunde, în 16,8 secunde, în 1 minut?

Sarcini pentru toată lumea.

Găsiți un model și continuați rând:

a) 33,76; 16,88; 8.44. . .

b) 0,06; 0,18; 0,54. ..

Din șapte potriviri este așezat numărul 1/7. Cum să transformi asta fracție până la numărul 1/3 fără a adăuga sau scădea potriviri?

Înlocuiește stelele cu cele lipsă numere:

6*3*785 + 3*4*82 = *9367**

Cumpărătorul avea 72 de ruble. Și-a cumpărat șapcă și cravată. El a cheltuit 0,1 din toți banii pe o șapcă și 0,01 din toți banii pe o cravată. Câți bani mai au cumpărătorului?

Trenul parcurge distanta de la Moscova la Leningrad cu o viteza de 81,3 km/h si petrece 8 ore pe aceasta distanta Care este distanta de la Moscova la Leningrad?

Din argint se poate face cel mai subțire fir de 1,8 km, care cântărește 1g. De la 1 an platina poate fi folosită pentru a face sârmă de 60 km lungime. Poate fiecare dintre voi să țină în mână o bobină de sârmă de argint sau platină atât de lungă încât să poată fi întinsă până la lună?

Greutatea pietrelor prețioase se măsoară în carate, cu 1 carat egal cu 0,2 g. Geologul a găsit 2 diamante. Primul cântărește 51 de carate, iar al doilea cântărește 10,1 g. Care diamant este mai valoros?

Cuvinte încrucișate

1. Acțiune cu semn «+» .

2. Singură….

3. Acțiune când află care valoare este mai mare.

4. O figură asemănătoare unui paralelipiped.

5. Figura fără colțuri.

6. Nu contează.

7. Semnează «<» .

8. Acțiune cu semn «-» .

9. zecimale....

10. Acesta este numele unei lecții din școala elementară.

Răspunde la întrebările:

1. Ce fractii au fost predecesori zecimal?

2. Cine a propus notația modernă, adică separarea întregii părți a virgulei?

3. Ce scriu în loc de virgule în țările în care se vorbește engleza?

4. Care parte vine după întreg?

5. Cine este considerat inventatorul zecimale?

zecimale utilizat în aproape toate domeniile activității umane; fa fara Nu sunt permise zecimale; zecimale trebuie studiat; cunoştinţe zecimale ajută oamenii în viață.